martes, mayo 17, 2011

El último teorema de Fermat. La frustración de más de una vida.

Después de que me hice a la idea de que viviría de ser matemático decidí que una muy buena broma para el mundo sería que resolviera un problema increíblemente difícil y me lo llevara a la tumba (en cuyo epitafio no puede faltar la leyenda "Game Over"). Pero no sin antes escribir en algún lugar "la demostración es obvia". Sólo por el gusto de ser recordado por algún buen tiempo y conseguir que un  problema lleve mi nombre.

Cuál va siendo mi sorpresa al descubrir que esta idea voluntaria o involuntariamente ya había sido realizada por alguien más. Pierre de Fermat solía hacer anotaciones en los márgenes de sus libros y un buen día se le ocurrió enunciar un resultado en uno de esos márgenes junto con un pequeño texto que decía "la demostración es hermosa, pero este margen es demasiado pequeño".

Este pequeño enunciado que cabía al margen de un libro y que un niño de secundaria es capaz de entender, mantuvo de cabeza a cientos de matemáticos por más de tres siglos (fue planteado en 1637 y finalmente demostrado hasta 1995). Sin embargo, seguramente Fermat no para de reir desde su tumba. Para poder demostrar la veracidad de su enunciado fue necesario el desarrollo de herramientas que a simple vista no parecen tener vínculo con lo que el enunciado dicta. Dichas herramientas se desarrollaron a lo largo de más de 300 años de trabajo de muchos matemáticos. Seguramente los argumentos de Fermat no hacían alusión alguna a estas herramientas, así que lo que pasaba en aquel momento por la cabeza de Fermat sigue siendo un total misterio. Si esta historia les interesa, se hizo un documental sobre como fue resuelto (no se preocupen, los argumentos matemáticos son todos platicados de manera sencilla y sin sumergirse demasiado). Aquí está el documental completo en 5 pequeños trozos y con subtítulos en español. Vayan por un poco de palomitas y soda (y den click en continuar).










Gracias a Luis por sugerir el post.